DIA 25

Guatemala 3 de Julio del 2019

DIA 25

TIPOS DE CONJUNTOS 

Unión:

El símbolo del operador de esta operación es: ∪, y es llamado copa.

 Es correspondiente a la unificación de los elementos de dos conjuntos o incluso más conjuntos que pueden, partiendo de esto conformar una nueva forma de conjunto, en la cual los elementos dentro de este correspondan a los elementos de los conjuntos originales. Cuando un elemento es repetido, forma parte de la junta una vez solamente; esto difiere del concepto de multiconjuntos en la concepción tradicional de la suma, en la cual los elementos comunes se consideran tantas veces como se encuentren en la totalidad de los conjuntos.


Intersección

Diagrama de Venn que muestra la intersección de dos conjuntos A ∩ B
El símbolo del operador de esta operación es: ∩, y es llamado capa.

Sean A y B dos conjuntos, la coincidencia de ambos (A ∩ B) es el conjunto C el cual contiene los elementos que están en A y que están en B.

Disjuntividad
Se dice que dos conjuntos A y B son disjuntos cuando la coincidencia de ambos es el conjunto vacío.


Diferencia

Diagrama de Venn que muestra la diferencia de dos conjuntos A \ B
El símbolo de esta operación es: \.

La diferencia consiste en eliminar de A todo elemento que esté en B, también se puede denotar con el símbolo de la resta A-B, por lo tanto, la diferencia de los conjuntos A y B es el conjunto C que tiene a todos los elementos que están en A, pero no en B.

Complemento

Diagrama de Venn que muestra el complemento de un conjunto A
El símbolo de esta operación es: A∁, o también se suele representar con el símbolo A

Supongamos que U es el conjunto universal, en el cual se encuentran todos los elementos posibles, entonces el complementario de A con respecto a U se consigue restando a U todos los elementos de A. A=U-A


Diferencia simétrica

Diagrama de Venn que muestra la diferencia simétrica de dos conjuntos A Δ B
El símbolo de esta operación es: Δ.

La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es otro conjunto el cual posee los elementos que o bien se encuentran en A, o bien se encuentran en B, pero no en los dos a la vez. A Δ B = C, donde C no tiene


Producto cartesiano
En un conjunto los elementos están desordenados y el orden es muy importante, por ello necesitamos algún tipo de estructura diferente para representar a los elementos ordenados, de ahí salen las n-tuplas ordenadas.

Se puede decir que dos n-tuplas ordenadas son iguales si, y sólo si, cada elemento numerado de cada par es igual-

Ahora haciendo referencia al producto cartesiano de dos conjuntos:

El símbolo de esta operación es: ×

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto C, C = A × B, donde los pares ordenados (a,b) están formados por un primer elemento perteneciente a A y un segundo elemento perteneciente a B.